Non fa scienza, sanza lo ritener, avere inteso

di Fabio Scrimitore

Nel 2019, a distanza di 2 anni, il Consiglio dell’Unione Europea aveva voluto integrare la sua Raccomandazione del 2016 sulle competenze chiave per l’apprendimento permanente
Otto competenze, ben chiare: Comunicazione nella madrelingua, Comunicazione nelle lingue straniere. Competenza matematica e Competenze di base in scienza e tecnologia, Competenza digitale, Imparare ad imparare, Competenze sociali e civiche, Spirito di iniziativa e imprenditorialità, Consapevolezza ed espressione culturale

Il Consiglio dell’Unione Europea sancisce che è necessario per gli studenti raggiungere maggiori competenze imprenditoriali, sociali e civiche, ritenute indispensabili “per assicurare resilienza e capacità di adattarsi ai cambiamenti”

Alla tenue luce serale della lampada azzurrina del suo scrittorio domestico, casualmente identica a quella con la quale l’Assessore comunale all’istruzione aveva completato l’arredamento della presidenza, la giovanissima neo-dirigente stava rileggendo con un fil di voce l’interessante editoriale del direttore dell’antica rivista di cultura scolastica, il quale ricordava che nel 2019, a distanza di 2 anni, il Consiglio dell’Unione Europea aveva voluto integrare la sua Raccomandazione del 2016 sulle competenze chiave per l’apprendimento permanente.

Il documento mette in evidenza la connessione che vi è fra le profonde trasformazioni culturali, economiche e sociali avvenute nell’ultimo triennio negli Stati del vecchio continente, e la preoccupante persistenza delle difficoltà che, almeno secondo le risultanze delle indagini nazionali e dell’OCSE, incontrano gli adolescenti lungo gli impegnativi percorsi programmati dalle scuole per ii miglioramento dello sviluppo delle competenze di base: le grandi mete educative che l’Unione Europea pone ai sistemi scolastici nazionali.
Erano bene iscritte, quelle otto competenze di base, nella sua memoria di vincitrice dell’ ultimo corso-concorso per dirigenti e continuava a richiamarle mentalmente perché restassero ben vive nel suo patrimonio professionale; e spesso ne ripeteva la successione: Comunicazione nella madrelingua, Comunicazione nelle lingue straniere. Competenza matematica e Competenze di base in scienza e tecnologia, Competenza digitale, Imparare ad imparare, Competenze sociali e civiche, Spirito di iniziativa e imprenditorialità, Consapevolezza ed espressione culturale.
La neo-dirigente si fermò a riflettere sulla conclusione che aveva tratto leggendo il citato documento adottato dal Consiglio dell’Unione Europea, conclusione diretta a dimostrare quanto sia necessario per gli studenti raggiungere maggiori competenze imprenditoriali, sociali e civiche, ritenute indispensabili “per assicurare resilienza e capacità di adattarsi ai cambiamenti”.
Le espressioni del documento europeo fanno intendere che, per aiutare gli adolescenti a sapersi adattare agevolmente ai mutamenti sociali ed economici del futuro, è necessaria una più forte interrelazione tra le istituzioni del sistema scolastico formale e quelle proprie dei sistemi non formale ed informale.
Alla neo-dirigente la tesi espressa nella Raccomandazione sembrava affetta da velleitarismo: tale infatti può essere definito ogni programma che sia ispirato da una volontà vaga ed imperfetta che, pur potendo essere generata da una carica forte, a volte smodata, di ambizione, rischia di non approdare mai a nulla.
E’ indubbio, infatti, che, almeno in teoria, si possono coordinare gli apprendimenti conseguiti dagli adolescenti frequentando la scuola pubblica con quelli che essi acquisiscono, volontariamente o per naturale mimesi, attraverso gli stili di vita propri dei contesti familiari. E’ molto problematico, però, programmare una qualsiasi forma di interrelazione fra gli apprendimenti della scuola formale e quel che la società offre ai ragazzi nelle tante esperienze che la letteratura pedagogica etichetta con i termini di scuola informale e non formale.
Alla riflessione della neo-dirigente fece seguito, per la sua serenità, l’arrivo del nipotino, con il quale la zia si compiaceva da tempo di esercitare le antiche funzioni del discreto coadiutore nella esecuzione dei compiti a casa degli adolescenti della famiglia.
Lei, che, da qualche mese soltanto, aveva lasciato, con non velata nostalgia la cattedra di italiano e latino d’un liceo cittadino, si era sentita in dovere di aiutare il nipotino nello svolgimento dei compiti della quasi generalità delle materie del piano di studi della seconda classe della scuola secondaria di I grado, compresi i più impegnativi compiti di matematica.
Questa disponibilità, quel giorno, aveva comportato che la neo-dirigente venisse chiamata ad aiutare il nipotino a sviluppare un’espressione ricca di parentesi tonde, quadre e graffe, che racchiudevano numeri interi, decimali e frazionari; si trattava di quel tipo di espressioni che gli insegnanti di matematica sono obbligati ad assegnare ai loro alunni per arricchirne le connessioni neuronali, nella convinzione, o meglio, nella presunzione, abbastanza relativa, che, tornati a casa dalla scuola, le possano sviluppare tranquillamente nella solitudine della loro stanzetta, lasciando alla mamma ed al babbo la possibilità di espletare le loro funzioni familiari e professionali.
Nessuna incertezza l’espressione di matematica aveva potuto generare nel giovanile spirito della neo-dirigente, almeno sino a quando il nipotino non le chiese aiuto per tradurre in frazione un numero, la cui unica cifra decimale era inclusa in una stringente parentesi graffa.
L’ex insegnante di italiano e latino non poteva ricordare ciò che la sua professoressa di matematica le aveva certamente spiegato, cioè che quella coppia di parentesi graffe indica che ci si trova in presenza di un numero decimale periodico e che, per generare una frazione che corrisponda al numero stesso, si deve far ricorso ad una sequenza molto semplice di numeri: basta comporre una frazione, riportando, al numeratore, l’intero numero, ma senza la virgola, e sottraendo le cifre decimali dello stesso numero. Al denominatore, poi, si devono scrivere tanti 9 quante sono le cifre che compaiono dopo la virgola del numero decimale.
Toccò allo stesso nipotino mostrar generosità verso la zia professoressa, aprendole la pagina del libro di matematica, nella quale era svelato, con un esempio, quella sorta di mistero eleusino che consente di trasformare un numero decimale in frazione.
L’esempio riportato dal libro si riferiva al numero decimale periodico 9: al numeratore della frazione da comporre comparivano i numeri 95 – 9, cioè 86; al denominatore vi era un solo numero: il 9. Se si divide 86 (il numeratore) per 9 (il denominatore), si otterrà esattamente il numero decimale periodico da cui si è partiti, cioè 9.
Forte dell’acquisita rimembranza adolescenziale, la neo-dirigente ripeté al nipotino una serie di esempi, per fargli ritenere bene in mente l’impegnativo algoritmo. Ma il nipotino mostrava una certa difficoltà a ripetere il procedimento, specialmente quando la zia si impantanò nella spiegazione della più articolata sequenza che consente di trasformare in frazione un numero periodico misto, nel quale, cioè, vi sono più cifre decimali, alcune delle quali soltanto si ripetono all’infinito; l’esempio offerto al nipotino fu: 9, 5.
“Zia – protestò il nipotino, mentre si accingeva a ripetere per l’ennesima volta il primo dei due esempi di numeri decimali – , se non mi spieghi perché, quando scrivo il numeratore della frazione, devo sottrarre dal 95 il 9 e, ancor più, se non mi fai capire perché al denominatore devo mettere il numero 9, e non altre cifre, io potrò pure andar bene all’interrogazione alla lavagna di domani, ma dopo qualche giorno avrò dimenticato tutto il procedimento, perché non so tenere a mente quel che non ho capito”.
La spontaneità del nipotino non poteva non intenerire la zia, nella cui mente non avevano mai perduto diritto di cittadinanza le parole con le quali Dante sembra che si rivolga ai genitori d’ogni stagione, quando richiama la loro attenzione sull’ enorme differenza che vi è fra i significati dei verbi intendere e ritenere, richiamati da Mar di tutto il senno nella storica terzina che comprende i versi dal 40 al 42 del V canto del Paradiso: “Apri la mente a quel ch’ io ti paleso/ e fermalvi entro; ché non fa scienza,/ sanza lo ritenere, avere inteso”.
Versi, questi appena trascritti, che esprimono esattamente quanto il nipotino aveva chiesto alla zia, quando l’aveva pregata di spiegargli per quale motivo sia necessario porre al numeratore della frazione da comporre la differenza fra il numero decimale, scritto senza la virgola, e la cifra intera dello stesso numero e, al denominatore, sia necessario scrivere soltanto tanti numeri 9 quanti sono i decimali periodici.
Nel background personale della zia dell’esigente alunno non poteva essere ricercata la soluzione del problema posto dal nipotino. Soluzione che venne rinviata al giorno successivo, quando la neo-dirigente avrebbe potuto chiedere aiuto ad uno degli insegnanti di matematica della scuola che le era stata affidata dal Direttore dell’Ufficio Scolastico Regionale il precedente 1° settembre.
La singolare, ma edificante, occasione di verifica delle proprie competenze matematiche, offerta alla neo-dirigente dal nipotino, le aveva fatto ricordare l’esperienza, sostanzialmente analoga, che lei stessa aveva fatto in una classe terza del suo vecchio liceo, quando aveva dovuto spiegare perché avesse sottolineato come errore grave il “qual’ è”, che una sua studentessa aveva scritto spiegando le motivazioni dell’omicidio di Rodion Raskol’nikov, in “Delitto e castigo”. Nel commento la studentessa aveva scritto: “Il narratore ha raccontato qual’è stato il motivo che ha spinto l’irascibile ex studente ad uccidere la povera Alena Ivanovna”.
Alle rispettose rimostranze della studentessa, la futura dirigente scolastica, nelle originarie sue vesti di insegnante di lingua italiana, aveva risposto che, nelle due parole “qual è”, ci si trova in presenza del fenomeno linguistico del troncamento, o apocope, che, come è noto anche nei licei, rappresenta la caduta di una vocale o di una sillaba non accentata, che, soltanto per motivi di orecchiabilità, può verificarsi tanto quando la vocale della parola che precede sia seguita da una parola che inizia per consonante (Qual masso che dal vertice/ di lunga erta montana…), tanto quando la parola che segue inizia per vocale (suor Emilia, qualcun altro, un uomo).
La professoressa aveva richiamato l’attenzione della risentita studentessa sul pericolo di confondere il troncamento con l’elisione; l’elisione, infatti, come tutta la classe non poteva non sapere, è il fenomeno, segnalato con l’apostrofo, che si verifica soltanto quando la parola che precede termina con vocale e la seguente inizia pure per vocale (L’albero a cui tendevi/ la pargoletta mano…).
Vi è un metodo preciso – aveva ricordato l’insegnante, futura dirigente scolastica – che permette di evitar confusione fra il troncamento e l’elisione. Nel troncamento le due parole vicine conservano il loro specifico significato, cosa che non accade nell’elisione, nella quale la parola apostrofata non ha alcun significato, se viene presa da sola, all’interno della frase.
Se si pensa alle seguenti parole fra le quali avviene il troncamento: buon uomo – aveva continuato a riflettere fra sé e sé la professoressa – si potrà facilmente concludere che l’aggettivo troncato buon conserva sempre il suo originario significato della parola non troncata da cui deriva; mentre, se ci si riferirà al caso delle due parole apostrofate: L’albero a cui tendevi…, si constaterà che la parola apostrofata (l’articolo determinativo la) non ha alcun significato in sé.
La zia neo-dirigente non ritenne utile impegnare ulteriormente l’attenzione del nipotino con quei suoi ricordi da apprendista linguista, per non abusare più di tanto dell’apprezzabile interesse dello studentino a non apprendere acriticamente il sapere scolastico.
Il promettente alunno di seconda media aveva dimostrato che la conoscenza offre il suo volto più bello quando viene proposta al discente senza il tenue velo di mistero che, al tempo di Pitagora, arricchiva di autorevolezza il ruolo dell’insegnante.